В 1992 г. Роберт Кремпин окончил медицинский факультет Гейдельбергского университета. В студенческие годы он работал младшим научным сотрудником клиники Маунт Синай в Торонто, клиническим ассистентом медицинской школы в г. Ухань (КНР) и больницы Френчей в г. Бристоль (Великобритания). Он подготовил и с отличием защитил докторскую диссертацию, посвященную рецепторам фактора роста тромбоцитов (ФРТ-рецепторам) в костной ткани.
В 1993 г. он поступил в ординатуру в клинике внутренних болезней Гейдельбергского университета. В 1995 г он продолжил обучение в ординатуре клиники радиационной онкологии Гейдельбергского университета и в Немецком исследовательском онкологическом центре (DKFZ). С 2001 г. является сертифицированным специалистом в области радиационной онкологии.
С 2002 по 2007 гг. был консультантом клиники радиационной онкологии и брахитерапии Гейдельбергского университета. В 2003 г. был назначен заведующим отделением интраоперационной лучевой терапии.
В 2004 г. стал доцентом Гейдельбергского университета, в 2006 г. получил звание профессора Гейдельбергского университета. С 2003 по 2007 гг. Р.Кремпин также работал в Национальном онкологическом центре (NCT) Гейдельбергского университета и Немецком исследовательском онкологическом центре.
Профессор Кремпин опубликовал более 100 авторских монографий и рецензий. В 2001г. он стал одним из обладателей премии Жана Поля Обрехта, а в 2003 г. на заседании Немецкого Общества радиационной онкологии (DEGRO) был удостоен премии за технические инновации в области радиационной онкологии.
С апреля 2001 г. возглавляет отделение радиационной онкологии клиники Helios Берлин-Бух.
К сфере основных научных интересов и клинической специализации профессора Кремпина относятся технические достижения в области радиационной онкологии: